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要关闭建设银行的短信服务，您可以选择以下几种方法。
通过短信注销
1、打开手机银行APP，进入主页面。
2、点击右下角的“我的”，进入个人页面。
3、在个人页面中，选择并点击“消息服务定制”。
4、在消息服务定制页面中找到并点击“储蓄账户变动通知”选项。
5、点击关闭短信服务，输入验证码后即可成功关闭短信服务。
方法二：拨打客服电话注销
拨打建设银行的客服电话95533，然后转人工服务，告知客服人员您需要取消短信服务，客服人员会根据您的需求进行验证，验证完成后即可关闭短信服务，需要注意的是，在验证过程中可能需要提供您的银行卡号、密码等相关信息。
方法三：前往银行柜台注销
携带有效身份证件和银行卡前往建设银行任一网点柜台，告知工作人员需要取消短信服务，工作人员会协助您完成相关手续，并帮助您关闭短信服务，需要注意的是，在办理过程中可能需要输入您的银行卡密码等相关信息。
不同的银行在具体操作细节上可能有所不同，建议您根据自己的实际情况选择最适合自己的方式进行操作，如有疑问或需要帮助，请及时联系建设银行客服人员或前往银行柜台咨询。